一道数学题，急需，在线等
已知cos(a-b)=-4/5,cos(a+b)=4/5,π/2<a-b<π,3π/2<a+b<2π,则cos2a...
已知cos(a-b)=-4/5,cos(a+b)=4/5,π/2<a-b<π,3π/2<a+b<2π,则cos2a
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因为π/2<a-b<π，所以sin(a-b)>0，根据cos(a-b)=-4/5得sin(a-b)=3/5
因为3π/2<a+b<2π，所以sin(a+b)<0，根据cos(a+b)=4/5得sin(a+b)=-3/5
cos2a = cos((a+b) + (a-b))
= cos(a+b)cos(a-b) - sin(a+b)sin(a-b)
= 4/5 * (-4/5) - 3/5 * (-3/5)
= -7/25
因为3π/2<a+b<2π，所以sin(a+b)<0，根据cos(a+b)=4/5得sin(a+b)=-3/5
cos2a = cos((a+b) + (a-b))
= cos(a+b)cos(a-b) - sin(a+b)sin(a-b)
= 4/5 * (-4/5) - 3/5 * (-3/5)
= -7/25
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