Question

绿谷商场"家电下乡"指定型号冰箱/彩电的进价和售价如下表所示

类型 冰箱 彩电
进价 2320 1900
售价 2420 1980
为满足农民需求,商场决定不超过85000元采购冰箱/彩电共40台,且冰箱的数量不少于彩电数量的5|6.
请你帮助商场设计相应的进货方案.
那种进货方案商场获得利润最大,最大利润是多少?
(请详细解答)

Answer 1

）①设冰箱采购x台，则彩电采购（40-x）台，根据题意得
2320x+1900（40-x）≤85000 ①
x≥ （40-x）②
解不等式组得 ≤x≤ （不好意思啊，分数打不进来啊，你自己用计算机算一下好了，sorry)
∵x为正整数．
∴x=19，20，21．
∴该商场共有3种进货方案
方案一：冰箱购买19台，彩电购买21台
方案二：冰箱购买20台，彩电购买20台；
方案三：冰箱购买21台，彩电购买19台．

②设商场获得总利润y元，根据题意得
y=（2420-2320）x+（1980-1900）（40-x）=20x+3200
∵20＞0
∴y随x的增大而增大
∴当x=21时，y最大=20×21+3200=3620
答：方案三商场获得利润最大，最大利润是3620元．

Answer 2

解：（1）（2420+1980）×13%=572
答：可以享受政府572元的补贴．
（2）①设冰箱采购x台，则彩电采购（40-x）台，根据题意得
2320x+1900（40-x）≤85000 ①
x≥56
（40-x） ②
解不等式组得182
11
≤x≤213
7

∵x为正整数．
∴x=19，20，21．
∴该商场共有3种进货方案
方案一：冰箱购买19台，彩电购买21台
方案二：冰箱购买20台，彩电购买20台；
方案三：冰箱购买21台，彩电购买19台．
②设商场获得总利润y元，根据题意得
y=（2420-2320）x+（1980-1900）（40-x）=20x+3200
∵20＞0
∴y随x的增大而增大
∴当x=21时，y最大=20×21+3200=3620
答：方案三商场获得利润最大，最大利润是3620元．

Answer 3

）①设冰箱采购x台，则彩电采购（40-x）台，根据题意得
2320x+1900（40-x）≤85000 ①
x≥ （40-x）②
解不等式组得 ≤x≤ （不好意思啊，分数打不进来啊，你自己用计算机算一下好了，sorry)
∵x为正整数．
∴x=19，20，21．
∴该商场共有3种进货方案
方案一：冰箱购买19台，彩电购买21台
方案二：冰箱购买20台，彩电购买20台；
方案三：冰箱购买21台，彩电购买19台．

②设商场获得总利润y元，根据题意得
y=（2420-2320）x+（1980-1900）（40-x）=20x+3200
∵20＞0
∴y随x的增大而增大
∴当x=21时，y最大=20×21+3200=3620
答：方案三商场获得利润最大，最大利润是3620元．

Answer 4

解：（1）（2420+1980）×13%=572
答：可以享受政府572元的补贴．
（2）①设冰箱采购x台，则彩电采购（40-x）台，根据题意得
2320x+1900（40-x）≤85000 ①
x≥56
（40-x） ②
解不等式组得182
11
≤x≤213
7

∵x为正整数．
∴x=19，20，21．
∴该商场共有3种进货方案
方案一：冰箱购买19台，彩电购买21台
方案二：冰箱购买20台，彩电购买20台；
方案三：冰箱购买21台，彩电购买19台．
②设商场获得总利润y元，根据题意得
y=（2420-2320）x+（1980-1900）（40-x）=20x+3200
∵20＞0
∴y随x的增大而增大
∴当x=21时，y最大=20×21+3200=3620
答：方案三商场获得利润最大，最大利润是3620元