Question

圆柱与圆锥体积比是1：2，圆柱底面半径圆锥底面半径比是2 ：3，圆柱高与圆锥高比是多少？

Answer 1

V圆柱=1/2V圆锥
R圆柱=2/3R圆锥
S圆柱=4/9S圆锥

V圆柱=S圆柱H圆柱=4/9S圆锥H圆柱
V圆锥=1/3S圆锥H圆锥

4/9S圆锥H圆柱=1/2×1/3S圆锥H圆锥
4/9H圆柱=1/6H圆锥
H圆柱：H圆锥=3：8

Answer 2

设圆柱的半径为R,髙为H,圆锥的半径为r,髙为h
V圆柱：V圆锥=1:2，即：πHR^2:1/3πhr^2=1:2
HR^2:hr^2=1:6
又R:r=2:3,R^2:r^2=4:9,R^2=(4r^2)/9
H(4r^2/9):hr^2=1:6
H:h=2:27

Answer 3

V柱=S柱× H柱；V锥=1/3 × S锥× H锥
V柱：V锥 = (S柱× H柱)：（1/3 × S锥× H锥）=1/2
S柱：S锥=R柱^2：R锥^2=4/9
H柱： H锥=1/3×（V柱/V锥) ×(S锥/S柱）
=1/3 ×1/2 × 4/9
=2/27