Question

求解 二次函数 数学题

已知a（-4,0） b （0，-4） c（2,0） 在抛物线 y=ax平方+bx+c 上 p是抛物线上一动点，q是y= -x 上一动点，要使pqbo 为顶点的四边形为平行四边形，求q点坐标

Answer 1

由a（-4,0） b （0，-4） c（2,0）解得：y=1/2x^2+x-4，
pqbo 为平行四边形，则PQ平行且等于BO，则PQ垂于于x轴，且P点在Q点上方，
设P横坐标为x，则Q的横坐标也是x，则P、Q的纵坐标分别为：1/2x^2+x-4和-x，
则PQ=(1/2x^2+x-4)-(-x)=1/2x^2+2x-4=4，解得x=-2 ± 2√5，
所以Q的坐标为(-2+2√5，2-2√5)、(-2-2√5，2+2√5)。