积分问题
已知方程arctan(y/x)=ln根号下(x的平方+y的平方)，求dx/dy=?麻烦描述一下化简过程，谢了！...
已知方程arctan (y/x)=ln 根号下(x的平方+y的平方)，
求dx/dy=?
麻烦描述一下化简过程，谢了！ 展开
求dx/dy=?
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原式化为：
arctan (y/x)=1/2 *ln (x^2+y^2)
两边同时对y求导
1/(1+y^2/x^2)*(x-yx')/x^2=1/2 *1/(x^2+y^2) *(2xx'+2y)
1/(x^2+y^2)*(x-yx')=1/(x^2+y^2) *(xx'+y)
x-yx'=xx'+y
x'=(x-y)/(x+y)
dx/dy=(x-y)/(x+y)
arctan (y/x)=1/2 *ln (x^2+y^2)
两边同时对y求导
1/(1+y^2/x^2)*(x-yx')/x^2=1/2 *1/(x^2+y^2) *(2xx'+2y)
1/(x^2+y^2)*(x-yx')=1/(x^2+y^2) *(xx'+y)
x-yx'=xx'+y
x'=(x-y)/(x+y)
dx/dy=(x-y)/(x+y)
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