Question

数学奥赛题（初一）

两名教师带若干名学生去旅游，联系甲、乙两家标价相同的旅游公司，经洽谈后，甲公司的优惠条件是一名教师全额付费，其余七五折；乙公司的优惠条件是师生都按80%收费，问同学超过多少人后，甲公司比乙公司价钱优惠？

Answer 1

解：设学生有a人，每人应全额付费x元，总花费w元。
则：w甲=x+0.75(a+1)x;
w乙=0.8(a+2)x.
若w甲<=w乙，则: x+0.75(a+1)x<=0.8(a+2)x
由x>0, 则：a>=3.
当学生有3人时，甲乙两家公司的消费相同，当学生人数大于3时，甲公司比乙公司更优惠。

Answer 2

设超过x人后甲公司比乙公司价钱优惠
甲公司总价 s1=（x+1）*0.75+1
乙公司总价 s2=（x+2）*0.8
甲公司比乙公司价钱优惠
s1<s2
（x+1）*0.75+1<（x+2）*0.8
0.05X>0.15
X>3人