Question

设数列{an}的前n项和为Sn,且a1 =1,Sn=an+1-1 (1)求数列{an}的通项公式 (2)设bn=2^n

设数列{an}的前n项和为Sn,且a1 =1,Sn=an+1-1
(1)求数列{an}的通项公式
(2)设bn=2^n/(an+1)(an+1+1),Tn=b1+b2+…+bn,求证:1/3小于等于Tn小于1

Answer 1

S1=a1=a2-1
a2=2
Sn=a(n+1)-1
S(n-1)=an-1
Sn-S(n-1)=a(n+1)-an
a(n+1)=2*an
所以数列|{an}是以首项为1，公比为2的等比数列
an=2^(n-1)
受字数限制，如果有问题的话，咱们私聊吧！

Answer 2

S1=a1=a2-1

a2=2

Sn=a(n+1)-1
S(n-1)=an-1

a(n+1)=2*an

a1=1

an=2^(n-1)

2^n/(an+1)(an+1+1)

这里能否表达清晰一点，是什么意思

Answer 3

下标增一个，两式相减即可