高中数学·！
一只已知函数f（X）=2SIN（2X-（π/3）），X属于[π/4,π2]（1）若不等式｜F（X）-M｜＜2在X属于[π/4,π2]上恒成立，求实数M的取值范围。...
一只已知函数f（X）=2SIN（2X-（π/3）），X属于[ π/4,π2 ]
（1）若不等式｜F（X）-M｜＜2在X属于[ π/4,π2 ]上恒成立，求实数M的取值范围。 展开
（1）若不等式｜F（X）-M｜＜2在X属于[ π/4,π2 ]上恒成立，求实数M的取值范围。 展开
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X属于[ π/4,π/2 ]，所以2X-π/3属于[π/6，2π/3]
所以f(x)属于[1，2]
｜F（X）-M｜＜2 所以-2＜f(x)-M＜2 ， M-2＜f(x)＜M+2
又式子恒成立，所以M-2＜1 ,M+2＞2
0＜M＜3
所以f(x)属于[1，2]
｜F（X）-M｜＜2 所以-2＜f(x)-M＜2 ， M-2＜f(x)＜M+2
又式子恒成立，所以M-2＜1 ,M+2＞2
0＜M＜3
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