Question

等差数列{an}前n项和为Sn，若S19＞0，S20＜0，且bn=Sn/an,则在数列{bn}的前19项中

等差数列{an}前n项和为Sn，若S19＞0，S20＜0，且bn=Sn/an（n∈N）,则在数列{bn}的前19项中，最大的项是？

Answer 1

b10
S19>0,说明a1>0且为数列中最大项,同时 a10>0【S19=(a1+a19)*19/2=a10*19】
同理S20<0，说明a10+a11<0，所以a11<0
说明S10是Sn的最大值，而a10又是数列中最小正项，最大除以最小，得到bn才是最大的
所以是b10

Answer 2

S19>0 ,S20<0 可得a10>0 a11<0
（s19>0则19*A10>0 s20<0 则 s21<0 则 21*A11<0)
则Bn要最大则sn大an小，而s10最大a10最小所以b10最大。。

Answer 3

一楼正确