用分析法证明：若0<a<c,b<c,则-根号c^2-ab<a-c<根号c^2-ab
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(a-c)^2<c^2-ab
a^2-2ac+c^2<c^2-ab
a^2-2ac+c^2-c^2+ab<0
a^2-2ac+ab<0
a(a-2c+b)<0
a>0
a-2c+b<0
(a-c)+(b-c)<0
因为已知0<a<c,b<c,则
a-c<0
b-c<0
所以(a-c)+(b-c)<0
命题得证
a^2-2ac+c^2<c^2-ab
a^2-2ac+c^2-c^2+ab<0
a^2-2ac+ab<0
a(a-2c+b)<0
a>0
a-2c+b<0
(a-c)+(b-c)<0
因为已知0<a<c,b<c,则
a-c<0
b-c<0
所以(a-c)+(b-c)<0
命题得证
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