Question

把一段圆柱形木材削成一个最大的圆锥，削去部分的体积是40立方分米。求这段圆柱形木材的体积？

1.把一段圆柱形木材削成一个最大的圆锥，削去部分的体积是40立方分米。求这段圆柱形木材的体积？
2.一个圆柱和一个圆锥，它们底面积的比是4:5，高的比是2:3。，它们体积的比是多少？
3.一块高6厘米的圆锥形木块，沿底面直径分成形状大小完全相同的两块后，表面积比原来增加了24平方厘米。这个圆锥的体积是多少立方厘米？

Answer 1

1.把一段圆柱形木材削成一个最大的圆锥，削去部分的体积是40立方分米。
解：剩下圆锥体积是圆柱的三分之一，即削去部分的体积40立方分米是圆柱体积得三分之二
得这段圆柱形木材的体积=40÷2/3=60立方分米；
2.一个圆柱和一个圆锥，它们底面积的比是4:5，高的比是2:3。它们体积的比是多少
解：设圆柱底面积为4x、高为2y，则圆锥底面积为5x、高为3y，
则圆柱体积V=4x*2y=8xy，圆锥体积v=1/3*5x*3y=5xy
圆柱体积：圆锥体积=8xy：5xy=8:5
3.一块高6厘米的圆锥形木块，沿底面直径分成形状大小完全相同的两块后，表面积比原来增加了24平方厘米。这个圆锥的体积是多少立方厘米？
解：增加的24平方厘米为切开后增加的两个三角形面积，已知高=6，则底边=24÷2×2÷6=4，
底边即为圆锥的底面直径，半径=2
则圆锥体积=1/3×π×2²×6=8π
（ 取π=3.14代入 ）= 8×3.14=25.12

Answer 2

1. 120
2. 8/5
3. 4*4*3.14*6/3=100.48

Answer 3

1.60