Question

一道初中数学题！急！在线等！

甲乙两人分别从A,B两地相向而行，乙先行1小时，甲才出发。又过四小时，两人在途中C地相遇，相遇后，两人按原方向继续前行，结果甲由C到达B地比乙由C到达A地早2小时40分钟。已知甲比乙每小时多行2千米，求甲乙的速度。
请尽量详细，谢谢！！

Answer 1

此题看着条件关系一大堆,其实是说的乱,迷惑人,理清一个关系就简单了
总路程相等,甲速度V1,乙速度V2,
而时间只有甲在遇到乙后到达B地的不知道,设这段路程甲用了t小时到达(画下图,仔细看这句话),意思就是乙前面5小时行走的路程和甲用t小时行走的路程相等:
V2*5/V1=t
反过来,甲前面用4小时行走的路程,乙在遇到甲后用了t+8/3小时到达:
V1*4/V2=t+8/3
这两个方程看似3个未知数,实际上是两个,将第一个方程做一下倒数就成了V1/V2*5=1/t,这样一来两个方程含有一个公共的V1/V2,可以消掉,解这个方程组得t=10/3
也就是说,甲用了10/3+4=22/3小时到达,乙用了1+4+10/3+8/3=11到达,已知甲比乙快2,列方程组:
V1*22/3=V2*11
V1=V2+2
解得,V1=6,V2=4

后面的说的复杂了,我也被迷糊了,呵呵~~

其实在解出t=10/3后,直接将V1=V2+2代入第一个方程V2*5/V1=t,就可以解出答案了,不好意思

Answer 2

设乙的速度为X，则甲为X+2，AC=4(x+2), BC=5x,再列方程4(x+2)/5-5x/(x+2)=8/3,解得x=4.
乙的速度为4，甲的速度为6.