∫xdx／(x^2-2x+2)^2求解
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直接拆开来算即可，详情如图所示
（p^2＜4q）
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网易云信
2023-12-06 广告
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∫xdx/(x^2-2x-3)=1/4*(∫3dx/(x-3)+∫dx/(x+1))=1/4(3ln(x-3)+ln(x+1))+C=1/4(ln(x-3)^3+ln(x+1))+C=1/4ln((x-3)^3(x+1))+C
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追问
加2与减3是不一样的
追答
[xdx/(x^2+2x+2)] = (1/2)积分{[d(x^2+2x+2)]/(x^2+2x+2)} -积分{[d(x+1)]/(x^2+2x+2)}
= (1/2)ln(x^2+2x+2) -arctan(x+1) + C
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