在·△ABC中,A,B,C对边的边长分别为a,b,c.且满足a+b+c=√2+1,sinA+sinB=√2sinC

若C=π/3,则三角形ABC的面积等于?... 若C=π/3,则三角形ABC的面积等于? 展开
 我来答
370116
高赞答主

2011-03-21 · 你的赞同是对我最大的认可哦
知道顶级答主
回答量:9.6万
采纳率:76%
帮助的人:6.1亿
展开全部
在三角形ABC中,有c*sinA=a*sinC,则sinA=(a*sinC)/c
同理,sinB=(b*sinC)/c
那么, sinA+sinB=(a*sinC)/c+(b*sinC)/c=(a/c+b/c)*sinC=√2sinC
即a/c+b/c=√2 ,a+b=√2c
又a+b+c=√2+1
联合可解得,c=1 ,
又c^2=a^2+b^2-2abcosC
1=(a+b)^2-2ab-2ab*1/2
1=2-3ab
ab=1/3
故面积S=1/2absinC=1/2*1/3*根号3/2=根号3/12
已赞过 已踩过<
你对这个回答的评价是?
评论 收起
推荐律师服务: 若未解决您的问题,请您详细描述您的问题,通过百度律临进行免费专业咨询

为你推荐:

下载百度知道APP,抢鲜体验
使用百度知道APP,立即抢鲜体验。你的手机镜头里或许有别人想知道的答案。
扫描二维码下载
×

类别

我们会通过消息、邮箱等方式尽快将举报结果通知您。

说明

0/200

提交
取消

辅 助

模 式