Question

如图：在四边形ABCD中，E是AB上的一点，△ADE和△BCE都是等边三角形，点P、Q、M、N分别为AB、BC、CD、DA

如图：在四边形ABCD中，E是AB上的一点，△ADE和△BCE都是等边三角形，点P、Q、M、N分别为AB、BC、CD、DA的中点，则四边形MNPQ是

Answer 1

菱形

试题分析：连接AC、BD，因为△ADE和△BCE都是等边三角形，所以 ，所以 ，又 ， ，所以△AEC≌△EDB，所以 ，又P、Q、M、N为各边中点，所以 且MN∥AC∥PQ，同理， 且MQ∥BD∥PN，即四边形MNPQ为平行四边形，且 ，则平行四边形MNPQ为菱形 点评：本题关键在于利用三角形的全等，求出