如图，在单位长度为1的正方形网格中，一段圆弧经过格点A、B、C．（1）请找出该圆弧所在圆的圆心O的位置；
如图，在单位长度为1的正方形网格中，一段圆弧经过格点A、B、C．（1）请找出该圆弧所在圆的圆心O的位置；（2）请在（1）的基础上，完成下列问题：①⊙O的半径为______...
如图，在单位长度为1的正方形网格中，一段圆弧经过格点A、B、C．（1）请找出该圆弧所在圆的圆心O的位置；（2）请在（1）的基础上，完成下列问题：①⊙O的半径为______（结果保留根号）；②ABC的长为______（结果保留π）；③试判断直线CD与⊙O的位置关系，并说明理由．
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解：（1）如图所示：连接AC，作线段AC的垂线OE，交正方形网格于点O，则O点即为⊙O的圆心；
（2）①在Rt△OCF中，
∵CF=2，OF=4，
∴OC=
| CF2+OF2 |
| 22+42 |
| 5 |
②在Rt△OAG与Rt△OCF中，AG=OF=4，OG=CF=2，OA=OC=2
| 5 |
∴∠OAG=∠COF，∠AOG=∠OCF，
∵∠OAG+∠AOG=90°，∠OCF+∠COF=90°，
∴∠AOG+∠COF=90°，
∴∠AOC=90°，
∴
 |
| ABC |
| 90π?OC |
| 180 |
2
| ||
| 2 |
| 5 |
③直线DC与⊙O相切．
理由：∵连接CD，在△DCO中，CD=
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