Question

如图，在单位长度为1的正方形网格中，一段圆弧经过网格的交点A、B、C．

③若扇形ADC是一个圆锥的侧面展开图，则该圆锥的底面面积为（结果保留π）；

Answer 1

扇形ADC何在？
如果是扇形ABC是一个圆锥的侧面展开图，那么该圆锥底面的那个圆的周长就是
弧ABC的弧长。经过图可以作直角坐标系，使得O(0,0),A(0,4),B(4,4),C(6,2)坐落在坐标系中。
由于OA=4,OC=2√10，所以这个圆锥的底面不是正圆。暂时无法求得其面积。

Answer 2

做CD垂直于AO，
角ACO=2*角ACD，AD=AO/2=2，CD=6
AC=根号(AD平方+CD平方)=根号(2^2+6^2)=2*根号(10)
角ACD的正弦=AD/AC=2/(2*根号(10))=1/根号(10)
角ACD的余弦=CD/AC=6/(2*根号(10))=3/根号(10)
根据sin2α=2sin αcos α
角ACO的正弦=2×角ACD的正弦×角ACD的余弦=2*(1/根号(10))*(3/根号(10))=3/5

Answer 3

4分之5π