Question

如图，在单位长度为1的正方形网格中，一段圆弧经过网格的交点A、B、C．以点O为原点、竖直和水平方向所在

如图，在单位长度为1的正方形网格中，一段圆弧经过网格的交点A、B、C．以点O为原点、竖直和水平方向所在的直线为坐标轴、网格边长为单位长，建立平面直角坐标系．设该圆弧所在圆的圆心为点D，连结AD、CD．请完成下列问题： (1)出点D的坐标：D___________；(2)D的半径=_____（结果保留根号）；(3)若扇形DAC是一个圆锥的侧面展开图，则该圆锥的底面面积为__________（结果保留π）；(4)若E（7，0），试判断直线EC与⊙D的位置关系并说明你的理由．

Answer 1

（1）D（2，0） （2） （3） （4）相切

试题分析：（1） D（2，0） （2） . （3） .设圆锥的底面半径为r，则 ， ∴r= ， ∴圆锥的底面面积为 （4）相切. 理由：∵CD= ，CE= ，DE=5 ∴CD 2 +CE 2 =25=DE 2 ∴∠DCE=90°即CE⊥CD ∴CE与⊙D相切。 点评：此类试题属于难度较大的一类试题，考生在解答此类试题时一定要注意分析圆锥的底面半径和圆的基本位置关系等基础知识的把握