如图,已知AE⊥BC,AD平分∠BAE,∠ADB=110°,∠CAE=20°.求∠B的度数
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∵AE⊥BC,∠CAE=20°,
∴∠C=90°-20°=70°.
∵∠ADB是△ACD的外角,且∠ADB=110°,
∴∠ADB=∠C+∠DAC,即110°=70°+∠DAC,解得∠DAC=110°-70°=40°,
∴∠DAE=∠DAC-∠CAE=40°20°=20°.
∵AD平分∠BAE,
∴∠DAE=∠BAD=20°.
在△ABD中,
∵∠BAD=20°,∠ADB=110°,
∴∠B=180°-20°-110°=50°.
∴∠C=90°-20°=70°.
∵∠ADB是△ACD的外角,且∠ADB=110°,
∴∠ADB=∠C+∠DAC,即110°=70°+∠DAC,解得∠DAC=110°-70°=40°,
∴∠DAE=∠DAC-∠CAE=40°20°=20°.
∵AD平分∠BAE,
∴∠DAE=∠BAD=20°.
在△ABD中,
∵∠BAD=20°,∠ADB=110°,
∴∠B=180°-20°-110°=50°.
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GamryRaman
2023-06-12 广告
2023-06-12 广告
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