Question

如图，⊙O1，⊙O2相交于A、B两点，两圆半径分别为6cm和8cm，两圆的连心线O1O2的长为10cm，则弦AB的长为__

如图，⊙O1，⊙O2相交于A、B两点，两圆半径分别为6cm和8cm，两圆的连心线O1O2的长为10cm，则弦AB的长为______．

Answer 1

解：连接AO₁，AO₂．
∵⊙O₁，⊙O₂相交于A、B两点，两圆半径分别为6cm和8cm，两圆的连心线O₁O₂的长为10cm，
∴O₁O₂⊥AB，
∴AC=

1

2

AB，
设O₁C=x，则O₂C=10-x，
∴6²-x²=8²-（10-x）²，
解得：x=3.6，
∴AC²=6²-x²=36-3.6²=23.04，
∴AC=4.8cm，
∴弦AB的长为：9.6cm．
故答案为：9.6cm．