Question

工厂车间的流水线，常用传送带传送产品，如图所示，水平的传送带以速度v=6m/s顺时针运转，两传动轮M、N之

工厂车间的流水线，常用传送带传送产品，如图所示，水平的传送带以速度v=6m/s顺时针运转，两传动轮M、N之间的距离为L=10m，若在M轮的正上方，将一质量为m=3kg的物体轻放在传送带上，已知物体与传送带之间的动摩擦因数μ=0.3，在物体由M处传送到N处的过程中，物体的摩擦力对传送带做功为（g取10m/s2）（　　）A．54JB．100JC．45JD．108J

Answer 1

设运行过程中货物的加速度为a，货物受到重力、支持力和摩擦力的作用，摩擦力提供加速度，根据牛顿第二定律得：
μmg=ma   
求得：a=3 m/s²                               
设到达N端时速度为v，所用时间为t，则：
v²=2aL     
解得：v＝2

15

m/s
由于v＞v₀=6m/s，所以物先加速后匀速直线运动．到达N点的速度与传送带速度相同为6m/s
货物加速的时间：t＝

v0

a

＝

6

3

s＝2s
2s内传送带的位移：x=vt=6×2m=12m
物体的摩擦力对传送带做功：W=-fx=-μmg×x=-0.3×3×10×12J=-108J；负号表示摩擦力做负功．
故选：D