Question

如图所示，某工地用固定在水平工作台上的卷扬机（其内部有电动机提供动力）通过滑轮组匀速提升货物，已知

如图所示，某工地用固定在水平工作台上的卷扬机（其内部有电动机提供动力）通过滑轮组匀速提升货物，已知卷扬机的总质量为120 kg，工作时拉动绳子的功率恒为400 W。第一次提升质量为320 kg的货物时，卷扬机对绳子的拉力为F 1 ，对工作台的压力为N 1 ；第二次提升质量为240kg的货物时，卷扬机对绳子的拉力为F 2 ，对工作台的压力为N 2 。已知N 2 与N 1 之比为25﹕23，取g＝10 N/kg，绳重及滑轮的摩擦均可忽略不计。求：（1）卷扬机对绳子的拉力F 1 的大小； （2）第一次提升货物过程中滑轮组的机械效率；（3）前后两次提升货物过程中货物竖直向上运动的速度之比。

Answer 1

解：（1）由题意可知，卷杨机重为m 机 g，被提升货物重为mg.设动滑轮重为G 动 ，对卷扬机进行受力分析可知：F 支 ＝m 机 g＋F 拉 ，压力N＝F 支 对滑轮组进行受力分析，因绳重及滑轮的摩擦均可忽略不计，所以有：F 拉 ＝ (mg＋G 动 )  由题意可得： = = 解得动滑轮重G 动 ＝800 N 卷扬机对绳子的拉力F 1 ＝ (m 1 g＋G 动 ) = （320 kg×10 N/kg＋800 N）＝800 N （2）第一次提升货物过程中滑轮组的机械效率：η= ×100％= ×100％=80％。 （3）由第（1）问可得F 2 ＝ (m 2 g＋G 动 )＝640 N  因P＝ ＝ ＝F·v，且卷扬机拉动绳子的功率恒为400W，所以前后两次提升货物过程中，货物竖直向上运动的速度之比为：