如图,在△ABC中,AB=AC,BC=BD=ED=EA,求∠A的度数

如图,在△ABC中,AB=AC,BC=BD=ED=EA,求∠A的度数.... 如图,在△ABC中,AB=AC,BC=BD=ED=EA,求∠A的度数. 展开
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知道答主
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∵AE=ED,
∴∠ADE=∠A,
∴∠DEB=∠A+∠ADE=2∠A,
∵BD=ED,
∴∠ABD=∠DEB=2∠A,
∴∠BDC=∠A+∠ABD=3∠A,
∵BD=BC,
∴∠C=∠BDC=3∠A,
∵AB=AC,
∴∠ABC=∠C=3∠A,
∵∠ABC+∠C+∠A=180°,
∴7∠A=180°,
∴∠A= (
180
7
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