Question

已知f（x）是定义在R上的奇函数，当x＞0时，f（x）=x 2 +x-1，求的表达式

已知f（x）是定义在R上的奇函数，当x＞0时，f（x）=x 2 +x-1，求的表达式．

Answer 1

由题意知：f（-0）=-f（0）=f（0），f（0）=0； 当x＜0时，则-x＞0， 因为当x＞0时，f（x）=x 2 +x-1， 所以f（-x）=（-x） 2 +（-x）-1=x 2 -x-1， 又因为f（x）是定义在R上的奇函数， 所以f（-x）=-f（x）， 所以f（x）=-x 2 +x+1， 所以f（x）的表达式为：f（x）= x 2 +x-1，x＞0 0         x=0 - x 2 +x+1，x＜0 ．