若函数f（x）=x3+ax2-2x+5在区间（13，12）是单调递减函数，则实数a的取值范围是______
若函数f（x）=x3+ax2-2x+5在区间（13，12）是单调递减函数，则实数a的取值范围是______．...
若函数f（x）=x3+ax2-2x+5在区间（13，12）是单调递减函数，则实数a的取值范围是______．
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∵f（x）=x3+ax2-2x+5，
∴f′（x）=3x2-2ax-2，
∵f（x在区间（
，
）是单调递减函数，
∴f′（x）=3x2-2ax-2≤0在（
，
）上恒成立．
∴即2ax≥3x2+2．
即a≥
+
≥2
=
，等且仅当x=
取等号，
所以a≥
．
故实数a的取值范围是[
，+∞）．
故答案为[
∴f′（x）=3x2-2ax-2，
∵f（x在区间（
| 1 |
| 3 |
| 1 |
| 2 |
∴f′（x）=3x2-2ax-2≤0在（
| 1 |
| 3 |
| 1 |
| 2 |
∴即2ax≥3x2+2．
即a≥
| 3x |
| 2 |
| 1 |
| x |
|
| 6 |
| ||
| 6 |
所以a≥
| ||
| 6 |
故实数a的取值范围是[
| ||
| 6 |
故答案为[
|
