如图，已知△ABC∽△DEF，点G、H分别是边BC、EF的中点，求证：△AGC∽△DHF
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解答：证明：∵△ABC∽△DEF，
∴∠C=∠F，
＝
．
∵点G、H分别是边BC、EF的中点，
∴BC=2CG，EF=2FH，
∴
＝
，
∴△AGC∽△DHF．
∴∠C=∠F，
| AC |
| BC |
| DF |
| EF |
∵点G、H分别是边BC、EF的中点，
∴BC=2CG，EF=2FH，
∴
| AC |
| CG |
| DF |
| FH |
∴△AGC∽△DHF．
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