Question

如图所示，从倾角为θ的斜面上的某点先后将同一小球以不同初速度水平抛出，小球均落到斜面上，当抛出的速

如图所示，从倾角为θ的斜面上的某点先后将同一小球以不同初速度水平抛出，小球均落到斜面上，当抛出的速度为v1时，小球到达斜面时的速度方向与斜面的夹角为α1，当抛出的速度为v2时，小球到达斜面时的速度方向与斜面的夹角为α2，则（　　）A．当v1＞v2时，α1＞α2B．当v1＞v2时，α1＜α2C．无论v1、v2大小如何，均有α1=α2D．2tanθ＞tan（α1+θ）

Answer 1

对于任一小球，设经过时间t小球落到斜面上，初速度为v．小球落到斜面上时与水平方向的夹角为β．则：
   水平位移 x=vt
   竖直位移 y=

1

2

gt2
由几何关系有：tanθ=

y

x

联立解得：t=

2vtanθ

g

根据速度的分解得：tanβ=

vy

v

=

gt

v

=2tanθ
则α=β-θ
由于θ不变，则β、α均不变，所以有α₁=α₂．
故选：C．