Question

secx的不定积分怎么求

Answer 1

secx等于1/cosx，对于1/cos，分子分母同乘上cosx便等价与cosx除以【1-（sinx）的平方】；这下就好办了：你不妨将cosx放入积分号内部变为d(sinx)，令t=sinx；原式子化为1/【1-（t）的平方】关于t的积分，将分式拆开，利用1/y关于y的不定积分为lny +c就求出来了..最后别忘了把最后式子中的t 还原为sinx...
这个结果应该是1/2乘以ln【（1+sinx）/（1-sinx）】+C...

追问

你是在网上复制的吧

Answer 2

原式=∫1/(1-t^2)dt=1/2∫[1/(1-t)+1/(1+t)]dt

=1/2∫1/(1-t)dt+1/2∫1/(1+t)dt

=-1/2ln(1-t)+1/2ln(1+t)+C

将t=sinx代人可得

原式=[ln(1+sinx)-ln(1-sinx)]/2+C

不定积分：

设f(x)定义在某区间I上，若存在可导函数F(x)，使得F'(x)=f(x)对任意x属于I都成立，那么则称F(x)是f(x)在区间I上的一个原函数。

我们把这个全体原函数，也称为不定积分。因此，不定积分的定义是找原函数的，即得到。

Answer 3

最常用的是∫ secx dx = ln|secx + tanx| + C

Answer 4

Answer 5

∫secxdx=∫csc（x+π/2）d(x+π/2)=ln｜csc（x+π/2）-cot（x+π/2）｜+c=ln｜secx+tanx｜+c