Question

如图，在Rt△ABD中，∠ADB=90°，∠A=60°，作DC∥AB，且∠DBC=∠BDC，DC与BC交于点C，CD=4cm，求AB的长

求求各位了，明天要交。

Answer 1

解：做辅助线：在AB上取一点E，使BE=BC，连接ED
∵角∠A=60°，∠ADB=90° ∴∠ABD=30°
又DC∥AB，∴∠CDB=∠ABD=30°
∴∠DBC=∠BDC=30°
回到△BED与△BCD，有BE=BC，∠EBD=∠CBD，BD=BD
所以△BED≌△BCD（SAS）
则得到ED=CD=4cm，∠BDE=∠CDB=30°
∴∠ADE=90°-30°=60°
又∠A=60°，∴△AED为等边三角形
则有AE=ED=AD=4cm
而Rt△ADB中，∠ABD=30°
∴AB=2AD=8cm

打字不易，望采纳