若三角形ABC三边a、b、c满足a的平方+b的平方+c的平方=ab+bc+ca,试问三角形ABC三边的关系?

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匿名用户
2014-11-02
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你可以等式两边全部乘以2,然后写成:
a^2+b^2-2ab + c^2+a^2-2ac + b^2+c^2-2bc=0
即:(a-b)^2 + (a-c)^2 + (b-c)^2 = 0
即: a-b=0 a-c=0 b-c=0
即三角形为等边三角形
更多追问追答
追问
可是乘以2不应该是2a的平方+2b的平方+2c的平方-2ab-2bc-2ca么
还是没太看懂唉。
追答
把2a的平方拆成a的平方加a的平方
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