一个8项的自然数等差数列,已知所有数的和是280,求这个等差数列中最大数的最大值是多少？
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设第一个数位a，公差为d，，最大数为b.
则根据题意有280=8a+28d，b=a+7d
有70-a=a+7d=b，且7（10-d)=2a
要使b最大，就必须使a最小，而7（10-d)=2a，又a为自然数，所以d＜10，a必须是7的整数倍，a最小为7，又280=8a+28d，解得d=8
所以最大数b=a+7d=63
则根据题意有280=8a+28d，b=a+7d
有70-a=a+7d=b，且7（10-d)=2a
要使b最大，就必须使a最小，而7（10-d)=2a，又a为自然数，所以d＜10，a必须是7的整数倍，a最小为7，又280=8a+28d，解得d=8
所以最大数b=a+7d=63
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