函数y=sin(x/2+φ)是偶函数则φ的一个值是
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【解法一】：函数y=sin(x/2+φ)是偶函数，
∴x=0时，y取得最值
∴sinφ=±1，
∴φ=π/2+kπ(k∈Z)
当k=-1时，φ=-π/2（φ的值由取值范围确定）
【解法二】：函数y=sin(x/2+φ)是偶函数，
∴sin(x/2+φ)=cos(x/2)或sin(x/2+φ)=-cos(x/2)
∴φ是π/2的奇数倍（奇变偶不变）
∴φ=π/2+kπ(k∈Z)
当k=-1时，φ=-π/2（φ的值由取值范围确定）
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∴x=0时，y取得最值
∴sinφ=±1，
∴φ=π/2+kπ(k∈Z)
当k=-1时，φ=-π/2（φ的值由取值范围确定）
【解法二】：函数y=sin(x/2+φ)是偶函数，
∴sin(x/2+φ)=cos(x/2)或sin(x/2+φ)=-cos(x/2)
∴φ是π/2的奇数倍（奇变偶不变）
∴φ=π/2+kπ(k∈Z)
当k=-1时，φ=-π/2（φ的值由取值范围确定）
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2024-10-13 广告
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