Question

如图，△ABC中，∠B=90°，AB=6cm，BC=12cm。点P从点A开始，沿AB边向点B 以每秒1cm的速度移动；点Q从点B

如图，△ABC中，∠B=90°，AB=6cm，BC=12cm。点P从点A开始，沿AB边向点B 以每秒1cm的速度移动；点Q从点B开始，沿着BC边向点C以每秒2cm的速度移动。如果P，Q 同时出发，问经过几秒钟△PBQ的面积最大？最大面积是多少？

Answer 1

解：设第t秒时，△PBQ的面积为ycm 2 则∵AP=tcm ∴PB=（6-t）cm 又BQ=2t ∴y= PB·BQ= （6-t）·2t=（6-t）t=-t 2 +6t=-（t-3） 2 +9 当t=3时，y有最大值9 故第3秒钟时△PBQ的面积最大，最大值是9cm 2 。