Question

若关于x的不等式ax2+bx-1＜0的解集为{x|-1＜x＜2}，则a、b分别为______

若关于x的不等式ax2+bx-1＜0的解集为{x|-1＜x＜2}，则a、b分别为______．

Answer 1

由题意可知，-1、2是方程ax²+bx-1=0的两根，且a＞0，
∴

?1+2＝? b a ?1×2＝? 1 a

，解得

a＝ 1 2 b＝? 1 2

，
故答案为：

1

2

，?

1

2

．

Answer 2

a=1/2,b=-1/2
解：
由题意可知，-1、2是方程ax2+bx-1=0的两根，且函数y=ax²+bx-1图像的开口必须向上，∴a＞0，
∵-b/a=-1+2＝1①
-1/a= -1×2＝-2②
由①②解得：
a=1/2,b=-1/2