一对平行金属板水平放置,板间距离为d,板间有磁感应强度为B的水平向里的匀强磁场,将金属板连入如图所示
一对平行金属板水平放置,板间距离为d,板间有磁感应强度为B的水平向里的匀强磁场,将金属板连入如图所示的电路,已知电源内阻为r,滑动变阻器的总电阻为R,现将开关S闭合,并调...
一对平行金属板水平放置,板间距离为d,板间有磁感应强度为B的水平向里的匀强磁场,将金属板连入如图所示的电路,已知电源内阻为r,滑动变阻器的总电阻为R,现将开关S闭合,并调节滑动触头P至右端长度为总长度的14处,一质量为m、电荷量为q的带电质点从两板正中央左端以某一初速度水平飞入场区,恰好做匀速圆周运动.求:(1)求电源的电动势;(2)若将滑动变阻器的滑动触头P调到R的正中央位置,可以使原带电质点以水平直线从两板间穿过,求该质点进入磁场的初速度v0;(3)若将滑动变阻器的滑动触头P移到R的最左端,原带电质点恰好能从金属板缘飞出,求质点飞出时的动能.
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(1)因带电质点做匀速圆周运动,故电场力与重力平衡,有:qE=mg
两板间电场强度为:E=
两板间电压为:U=I×
由闭合电路欧姆定律得:I=
联立以上各式得:E电=
(2)由题意知,电场力竖直向上,故质点带负电,由左手定则得洛伦兹力竖直向下,由平衡条件可得:
mg+qv0B=F′电
因两极板间电压为:U′=I×
故E′=2E,
F′电=2qE=2mg
由以上两式解得:v0=
(3)因板间电压变为:U″=IR=4U
故电场力:F″电=4F=4mg
由动能定理得:F″电?
?mg
=Ek?
m
解得:Ek=
+
.
答:(1)电源的电动势
;
(2)若将滑动变阻器的滑动触头P调到R的正中央位置,可以使原带电质点以水平直线从两板间穿过,该质点进入磁场的初速度v0=
;
(3)若将滑动变阻器的滑动触头P移到R的最左端,原带电质点恰好能从金属板缘飞出,质点飞出时的动能Ek=
+
.
两板间电场强度为:E=
U |
d |
两板间电压为:U=I×
R |
4 |
由闭合电路欧姆定律得:I=
E电 |
R+r |
联立以上各式得:E电=
4(R+r)dmg |
qR |
(2)由题意知,电场力竖直向上,故质点带负电,由左手定则得洛伦兹力竖直向下,由平衡条件可得:
mg+qv0B=F′电
因两极板间电压为:U′=I×
R |
2 |
故E′=2E,
F′电=2qE=2mg
由以上两式解得:v0=
mg |
qB |
(3)因板间电压变为:U″=IR=4U
故电场力:F″电=4F=4mg
由动能定理得:F″电?
d |
2 |
d |
2 |
1 |
2 |
v | 2 0 |
解得:Ek=
3mgd |
2 |
m3g2 |
2B2q2 |
答:(1)电源的电动势
4(R+r)dmg |
qR |
(2)若将滑动变阻器的滑动触头P调到R的正中央位置,可以使原带电质点以水平直线从两板间穿过,该质点进入磁场的初速度v0=
mg |
qB |
(3)若将滑动变阻器的滑动触头P移到R的最左端,原带电质点恰好能从金属板缘飞出,质点飞出时的动能Ek=
3mgd |
2 |
m3g2 |
2B2q2 |
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