Question

如图，两平行金属板A、B间电势差为U，距离为d，板间有匀强磁场，磁感应强度为B，在两板间平行于极板方向

如图，两平行金属板A、B间电势差为U，距离为d，板间有匀强磁场，磁感应强度为B，在两板间平行于极板方向射入两个同位素原子核，它们恰好可沿板间中线射出且垂直边界进入下面的磁感应强度也为B的匀强磁场中，结果打在边界上的荧光屏上的落点相距为S，设该同位素原子核带电量都为q，求它们的质量之差△m为多少？

Answer 1

粒子在电场力与洛伦兹力平衡下，恰好使粒子做直线运动，且做匀速直线，
则有：qE=Bqv
解得：v=

E

B

而E=

U

d

因此，v=

U

Bd

粒子在匀强磁场中做匀速圆周运动，有：
qvB=m

v2

R

解得R=

mv

qB

．
则S=2R₂-2R₁=2（

m2v

qB

-

m1v

qB

）
解得△m=m₂-m₁=

qSdB2

2U

答：它们的质量之差△m为=

qSdB2

2U

．