已知函数f（x）的定义域为[1，9]，且当1≤x≤9时，f（x）=x+2，则函数y=[f（x）]2+f（x2）的值域为（
已知函数f（x）的定义域为[1，9]，且当1≤x≤9时，f（x）=x+2，则函数y=[f（x）]2+f（x2）的值域为（）A．[1，3]B．[1，9]C．[12，36]D...
已知函数f（x）的定义域为[1，9]，且当1≤x≤9时，f（x）=x+2，则函数y=[f（x）]2+f（x2）的值域为（ ）A．[1，3]B．[1，9]C．[12，36]D．[12，204]
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∵f（x）=x+2，
∴y=[f（x）]2+f（x2）=（x+2）2+x2+2
=2x2+4x+6=2（x+1）2+4，
又由函数f（x）的定义域为[1，9]，
∴y=[f（x）]2+f（x2）的定义域应为1≤x2≤9，得1≤x≤3
∴函数y=2（x+1）2+4在区间[1，3]上是单调递增的函数，
∴12≤y≤36．
故选：C
∴y=[f（x）]2+f（x2）=（x+2）2+x2+2
=2x2+4x+6=2（x+1）2+4，
又由函数f（x）的定义域为[1，9]，
∴y=[f（x）]2+f（x2）的定义域应为1≤x2≤9，得1≤x≤3
∴函数y=2（x+1）2+4在区间[1，3]上是单调递增的函数，
∴12≤y≤36．
故选：C
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