Question

设函数y=（m-2）xm2?5m+5，当m取何值时，它是反比例函数？它的图象位于哪些象限？求当12≤x≤2时函数值y

设函数y=（m-2）xm2?5m+5，当m取何值时，它是反比例函数？它的图象位于哪些象限？求当12≤x≤2时函数值y的变化范围．

Answer 1

依题意可得：

m2?5m+5＝?1 m?2≠0

；解得：m=3
∴当m=3时，函数y=（m-2）xm2?5m+5是反比例函数；
当m=3时，代入函数式可得：y＝

1

x

；
∵k=1＞0，
∴它的图象位于第一、第三象限．
由y＝

1

x

可得x＝

1

y

，
∵

1

2

≤x≤2；
∴

1

2

≤

1

y

≤2；解得：

1

2

≤y≤2．