Question

已知a不等于0 ， 证明x的方程ax=b有且只有一个根

Answer 1

如果b=0，那么显然这个方程只有一个根，就是0；假设X有两个根，那么这两个根不相等，但是根据除法法则，X=b/a，a又不等于0，那么不可能存在两个不相等的商，矛盾；所以当a不等于0，ax=b只有一个根。

Answer 2

a≠0
所以两边除以a
x=b/a
所以有根
而且b/a是一个确定的数，所以只有一个根
所以方程ax=b有且只有一个根

Answer 3

a不等于0,
ax=b，有根x0=b/a
假设还有另一根x1，则ax1=b
那么x1=b/a
x1=x0，为同一根
所以有且只有一个根

Answer 4

用反证法！
设x为多个解！则可以设x1、x2为其中两个根，且x1不等于x2！
由于a不等于0，则根据方程x=b/a，则x1=b/a，x2=b/a，则x1=x2，与假设矛盾！故假设不成立！所以为一个根，x=b/a！

Answer 5

因为ax=b
所以x=b/a (a≠0)
∵b/a (a≠0)是一个有意思的代数式，坐标上表示在平行于Y轴距离原点b/a单位的一条直线
于X轴只有一个交点，表示只有一个根。