设函数f(x)=sin(2x+φ)(-派<φ<0).y=fx的图像的一条对称轴是直线x=╥/8

2)f(a/2)=3/5,a属于(0,派),求f(a+5派/8)的值... 2)f(a/2)=3/5,a属于(0,派),求f(a+5派/8)的值 展开
q季节XM
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知道小有建树答主
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2x+φ=π/2+kπ,对称轴方程;
带人x=π/8,φ=π/4+kπ,
-π<φ<0,φ=-3π/4;
f(a/2)=sin(a-3π/4)=3/5,
0<a-3π/4<π且0<a<π -> 0<a-3π/4<π/4
cos(a-3π/4)=4/5,
f(a+5π/8)=sin(2a+5π/4-3π/4)=sin(2(a-3π/4)+2π)=sin(2(a-3π/4))
=2sin(a-3π/4)cos(a-3π/4)=24/25
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