24题,求解。
1个回答
2014-11-16
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(1)证明:因为DE平行BC,所以DP/BQ=AP/AQ=PE/QC,所以BQ分之DP等于QC分之PE
(2)解:设正方形DEFG边长为X
因为∠BAC=90° AB=AC=1
∴BC=√(2)AB=√(2)
∴∠B=∠C=45°∠DGB=90°
∴∠BDG=45°
∴GB=BD=X
同理CF=FE=X
∴X=BC/3=√(2)/3
因为DE∥BC
∴△ADE∼△ABC
△AMN∼△AGF
∴DE/BC=AD/AB=X/BC=1/3
∴MN/GF=AM/AG
而AM/AG=AD/AB=1/3
∴MN/X=1/3
则NM=X/3=(√(2)/3)/3=√(2)/9
(3)
证:△BGD∽EFC
∴BG:EF=DG:CF
∴BG×EF=BG×CF
∵BG=EF=GF
∴GF²=BG×CF
∵DE∥BC
∴MN:GF=AM:AG=AN:AF
AM:AG=DM:BG
AN:AF=NE:FC
∴MN:GF=DM:BG=NE:FC
∴MN²:GF²=DM×NE:BG×FC
∴MN²=DM×NE
(2)解:设正方形DEFG边长为X
因为∠BAC=90° AB=AC=1
∴BC=√(2)AB=√(2)
∴∠B=∠C=45°∠DGB=90°
∴∠BDG=45°
∴GB=BD=X
同理CF=FE=X
∴X=BC/3=√(2)/3
因为DE∥BC
∴△ADE∼△ABC
△AMN∼△AGF
∴DE/BC=AD/AB=X/BC=1/3
∴MN/GF=AM/AG
而AM/AG=AD/AB=1/3
∴MN/X=1/3
则NM=X/3=(√(2)/3)/3=√(2)/9
(3)
证:△BGD∽EFC
∴BG:EF=DG:CF
∴BG×EF=BG×CF
∵BG=EF=GF
∴GF²=BG×CF
∵DE∥BC
∴MN:GF=AM:AG=AN:AF
AM:AG=DM:BG
AN:AF=NE:FC
∴MN:GF=DM:BG=NE:FC
∴MN²:GF²=DM×NE:BG×FC
∴MN²=DM×NE
追问
谢谢
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