Question

如图，在平面直角坐标系中有三个点A（－3，2）、B（﹣5，1）、C（－2，0），P(a，b)是△ABC的边AC上一点

如图，在平面直角坐标系中有三个点A（－3，2）、B（﹣5，1）、C（－2，0），P(a，b)是△ABC的边AC上一点，△ABC经平移后得到△A 1 B 1 C 1 ，点P的对应点为P 1 (a+6，b+2)． （1）画出平移后的△A 1 B 1 C 1 ，写出点A 1 、C 1 的坐标；（2）若以A、B、C、D为顶点的四边形为平行四边形，直接写出D点的坐标；（3）求四边形ACC 1 A 1 的面积．

Answer 1

（1）A 1 （3，4）、C 1 （4，2）．（2）（0，1）或（―6，3）或（―4，―1）．（3）14

试题分析：（1），（2）由图形易得，A 1 （3，4）、C 1 （4，2）点D（0，1）或（―6，3）或（―4，―1）．（3）连接AA 1 、CC 1 ； ∵            ∴四边形ACC 1 A 1 的面积为：7+7=14． 也可用长方形的面积减去4个直角三角形的面积： ． 答：四边形ACC 1 A 1 的面积为14． 点评：考查其性质，定义，公式。熟练掌握，由题意可求之，在（3）问中，四边形的面积求得时，可看作是两个三角形的面积和，本题属于基础题，由一定的难度，但不大，在作答时易漏项。需注意。