Question

已知正三角形ABC的边长为a，求△ABC的直观图△A′B′C′的面积

已知正三角形ABC的边长为a，求△ABC的直观图△A′B′C′的面积．

Answer 1

如图①、②所示的实际图形和直观图． 由②可知，A′B′=AB=a，O′C′= 1 2 OC= 3 4 a， 在图②中作C′D′⊥A′B′于D′，则C′D′= 2 2 O′C′= 6 8 a． ∴S △A′B′C′ = 1 2 A′B′?C′D′= 1 2 ×a× 6 8 a= 6 16 a 2 ．