Question

已知三条直线l1：x-2y=0，l2：y+1=0，l3：2x+y-1=0两两相交，求过这三个交点的圆的方程______

已知三条直线l1：x-2y=0，l2：y+1=0，l3：2x+y-1=0两两相交，求过这三个交点的圆的方程______．

Answer 1

联立方程组求得这三条直线两两相交所得的三个交点的坐标分别为（-2，-1）、
（1，-1）、（

2

5

，

1

5

），
设所求的圆的方程为x²+y²+Dx+Ey+F=0．
再根据圆经过这三个交点，可得

4+1?2D?E+F＝0 1+1+D?E+F＝0 4 25 + 1 25 + 2D 5 + E 5 +F＝0

．
解得

D＝1 E＝2 F＝?1

，过这三个交点的圆的方程为x²+y²+x+2y-1=0，
故答案为：x²+y²+x+2y-1=0．