如图，点D、E在△ABC的边BC上，AD=AE，BD=EC，证明：△ABC是等腰三角形
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解答：证明：∵AD=AE，
∴∠ADE=∠AED．
∵BD=EC，
∴BD+ED=EC+ED，即，BE=CD．
在△ACD和△ABE中，
∴△ABD≌△ACE（SAS），
∴AB=AC（全等三角形对应边相等）．
∴∠ADE=∠AED．
∵BD=EC，
∴BD+ED=EC+ED，即，BE=CD．
在△ACD和△ABE中，
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∴△ABD≌△ACE（SAS），
∴AB=AC（全等三角形对应边相等）．
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