Question

（高二数学）已知圆C：x²+（y-1）²=5，直线l：mx-y+1-m=0.（1）求证，m∈R，直线与圆有两个焦点

（2）设直线与圆交于A,B两点，若|AB|=根号17，求直线 l的倾斜角

Answer 1

将直线方程mx-y+1-m=0化为点斜式即为：

y-1 = m(x-1)
这是一条过点（1，1），斜率为m的直线

而圆x²+（y-1）²=5圆心在（0，1)，半径为√5
圆心（0，1）与点（1，1）的纵坐标相同，距离=1-0=1＜半径√5

所以，无论m取何值，直线上的点（1，1）都在圆内
过圆内任意一点的直线与圆均有两个交点
∴无论m取何值，直线与圆均有两个交点