Question

已知：线段OA⊥OB，点C为OB中点，D为线段OA上一点。连结AC，BD交于点P 当AD∶AO∶OB=1∶n∶ 2根号n，求tan

答案知道，给过程啊
详细点
已知：线段OA⊥OB，点C为OB中点，D为线段OA上一点。连结AC，BD交于点P
当AD∶AO∶OB=1∶n∶ 2根号n，求tan∠BPC
中考题，答案没过程。。

Answer 1

解：

作CE‖BD，交OA于点E

∵C是OB的中点

∴OE=OD

∵AD∶AO∶OB=1∶n∶ 2√n

设AD=1则，OD=n-1，OC=√n

∴DE=OE=(n-1)/2，OC=√n，AE=（√n+1）/2

在Rt△EOC中，根据勾股定理可得

CE=（√n+1)/2

∴CE=AE

∴∠A=∠ACE=∠BPC

∴tan∠BPC=tan∠A=OC/OA=√n/n

Answer 2

∠ACO=∠BPC+∠OBD
tan∠ACO=tan(∠BPC+∠OBD)=(tan∠BPC+tan∠OBD)/(1-tan∠BPC*∠OBD)
tan∠ACO=√n
tan∠OBD=(n-1)/2√n
下面就是一个简单的方程了，设tan∠BPC=x
要解的方程就是(x+(n-1)/2√n)/(1-x*(n-1)/2√n) = √n
解的结果是x=1/√n
即求tan∠BPC=1/√n
不知道和你的答案是不是一样。

Answer 3

http://czsx.cooco.net.cn/testdetail/26643/

LZ，这个网页题目很全的，这个是有解题过程的。打开就行。

Answer 4

角ACO和角OBD的正切值都可以知道，角ACO等于角OBD和角BPC的和，根据和角的正切关系即可求出…因为用的手机，具体的过程没法写的很详细，望见谅了…

Answer 5

看 | 的解法妙，妙啊。

Answer 6

你求谁的TAN啊？