Question

1+2+3+...48+49+50+49+48+...+3+2+1

递等式计算，简便运算。

Answer 1

=50*(49+1)=50*50=2500
=(1+49)/2*49*2+50

等差数列求和：
a1+a2+a3+..........an=(a1+an)*n/2

追问

是两种做法还是一起的？

追答

一种做法，看成两个等差数列之和
1+2+3+........+50
1+2+3+.........+49
因为乘以50比较好算，所以用=50*(49+1)=50*50=2500

Answer 2

=(1+2+3+...+48+49+50)*2-50=(1+50)*50/2*2-50=50*50=2500

追问

递等式计算

Answer 3

把50后的49+48+...+1与前面的1+2+...+49对应相加共49个50再加上中间的50=2500

Answer 4

（1+49）*49+50
50*50=2500
希望采纳谢谢

Answer 5

还有：1+2+3+...+48+9+50
　　＝（1+49）+（2+48）...+50+25 　　
　　＝50+50...+50+25 　　
　　＝50*25+25 　　
　　＝1250+25 　　　
　　＝1275