Question

如图，△ABC中，AB=AC，D为BC边的中点，F为CA的延长线上一点，过点F 作FG⊥BC于G点，并交AB于E点，试说明

如图，△ABC中，AB=AC，D为BC边的中点，F为CA的延长线上一点，过点F 作FG⊥BC于G点，并交AB于E点，试说明下列结论成立的理由：（1）AD∥FG；（2）△AEF是等腰三角形．

Answer 1

（1）∵AB=AC，D是BC的中点，
∴AD⊥BC，
∵FG⊥BC，
∴AD∥FG．

（2）∵AB=AC，D是BC的中点，
∴∠BAD=∠CAD，
∵AD∥FG，
∴∠F=∠CAD，∠AEF=∠BAD，
∴∠F=∠AEF，
∴AF=AE，
即△AEF是等腰三角形．