Question

如图，在等边三角形ABC中，D为BC边的中点，AE=AD，则∠EDC的度数( ) A．25° B．15° C．4

如图，在等边三角形ABC中，D为BC边的中点，AE=AD，则∠EDC的度数( ) A．25° B．15° C．45° D．75°

Answer 1

B

试题分析：根据等边三角形的性质结合D为BC边的中点可得∠DAC、∠ADC的度数，再根据AE=AD即可求得∠ADE的度数，从而得到结果. ∵等边三角形ABC中，D为BC边的中点 ∴∠DAC=30°，∠ADC=90° ∵AE=AD ∴∠ADE=75° ∴∠EDC=15° 故选B. 点评：解答本题的关键是熟练掌握等腰三角形的顶角平分线、底边上的高、底边的中线重合.